Тестирование

Дисциплина: Алгебра и геометрия

Уважаемые студенты!

Обращаем Ваше внимание на то, что процесс тестирования по дисциплине ограничивается временным интервалом - 20 минут. По истечении указанного времени тестирование завершается автоматически, аналогично нажатию кнопки "Завершить тестирование". Контролировать оставшееся время Вы можете в строке состояния интернет-обозревателя.

Вопрос № 1. Уравнение в отрезках имеет вид:

y = kx+b

Ax+By+C=0

Вопрос № 2. Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:

Вопрос № 3. Решите систему уравнений:

(2;1;2)

(2;-1;2)

(2;1;-2)

(-2;2;1)

(-2;-1;-2)

Вопрос № 4. Найти угол

0

Вопрос № 5. Определите угловой коэффициент k и отрезок b ,отсекаемый на оси Oy, для прямой

Вопрос № 6. Пусть

Вопрос № 7. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки

x+8y-7=0

-5x+4y+7z-11=0

x+4z+5=0

15x-5y-4z-14=0

2x- y+ 15=0

Вопрос № 8. Условие перпендикулярности плоскостей

Вопрос № 9. Минором

вычеркивания j-й строки и i-го столбца

вычеркивания i-й строки

вычеркивания j-го столбца

вычеркивания i-го и j-го столбца

вычеркивания i-й строки и j-го столбца

Вопрос № 10. Среди нижеперечисленных свойств определителя укажите верное свойство

при перестановке соответствующей строки и столбца определитель меняет знак на противоположный

при транспонировании определитель меняет знак на противоположный

если определитель содержит одинаковые строку и столбец, то он равен нулю

если к элементам одной строки, умноженным на некоторое число, прибавить элементы другой строки, то определитель не изменится

общий множитель любой строки можно вынести за знак определителя

Вопрос № 11. По формуле Крамера найдите значение переменной решения системы линейных уравнений второго порядка с неизвестными

0,2

0,3

0,5

2

5

Вопрос № 12. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку M(3; 4; -5) и имеет нормальный вектор

x–y–z+5=0

3x-4y+z+12=0

x–y+2z–1=0

4x-4y+z–17=0

2x–y–z–15=0

Вопрос № 13. Скалярное произведение двух векторов

Вопрос № 14. Найти решение системы

x1 = -8; x2 = 9; x3 = 9

x1 = 8; x2 = 7; x3 = 5

x1 = 6; x2 = 7; x3 = 9

x1 = -8; x2 = 7; x3 = 5

x1=6; x2=3; x3=13

Вопрос № 15. Среди нижеперечисленных свойств определителя укажите верное свойство

определитель равен сумме произведении элементов первой строки на их миноры

при перестановке двух столбцов определитель не изменяется

если определитель содержит две пропорциональные строки, то он равен нулю

если главная диагональ определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю

если к любой строке прибавить другой столбец, умноженный на некоторое число, то определитель не изменится

Вопрос № 16. Найти точку пересечения прямых

(4; -2)

(1; 0)

(-2; 2)

(7; -4)

(2; 1)

Вопрос № 17. Вычислите смешанное произведение векторов

26

-30

16

12

8

Вопрос № 18. Вычислить определитель

-34

-14

8

2

-24

Вопрос № 19. Пусть

не имеет решения

может иметь или не иметь решения

имеет единственное решение

имеет конечное число решений

имеет бесконечное число решений

Вопрос № 20. Определите угловой коэффициент k и отрезок b ,отсекаемый на оси Oy,для прямой

Вопрос № 21. Среди нижеперечисленных свойств определителя укажите неверное свойство.

если некоторые строки определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

при перестановке двух столбцов определитель меняет знак на противоположный.

если к элементам одной строки, умноженным на любое число, не равное нулю, прибавить соответствующие элементы другой строки, то определитель не изменится.

при транспонировании матрицы определитель не меняется.

определитель равен нулю тогда и только тогда, когда его строки линейно зависимы.

Вопрос № 22. Произведением числа

вектор

вектор

число

число

число

Вопрос № 23. Указать плоскость, параллельную плоскости 2у +6х + 4z-2= 0

y + 3x + 2z – 2 = 0

Вопрос № 24. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется…

диагональной

единичной

квадратной

нулевой

треугольной

Вопрос № 25. Минором

матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-ой строки и j-го столбца

определитель, который получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-го столбца и j-й строки

определитель, который получается вычеркиванием из данного определителя i-го столбца и j-й строки

матрица, которая получается как произведение i-ой строки и j-го столбца матрицы А

Вопрос № 26. Определите полуоси эллипса:

4 и 6.

3 и 9 .

5 и 3.

16 и 9.

4 и 3.

Вопрос № 27. Угловой коэффициент прямой

2/3

3/2

-2/3

-3/2

-4/3

Вопрос № 28. Векторное произведение векторов в координатной форме равно…

Вопрос № 29. Укажите уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей с осью Ох угол

Вопрос № 30. Модуль вектора