Тестирование

Дисциплина: Алгебра и геометрия

Уважаемые студенты!

Обращаем Ваше внимание на то, что процесс тестирования по дисциплине ограничивается временным интервалом - 20 минут. По истечении указанного времени тестирование завершается автоматически, аналогично нажатию кнопки "Завершить тестирование". Контролировать оставшееся время Вы можете в строке состояния интернет-обозревателя.

Вопрос № 1. Составьте уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная что его малая ось равна 10, а эксцентриситет

Вопрос № 2. Укажите плоскость, перпендикулярную плоскости

Вопрос № 3. Дана матрица

-4

4

8

-8

2

Вопрос № 4. Общее уравнение плоскости имеет вид

Ax+By+Cz+D=0

Ax-By+Cz+D=0

Ax+By-Cz+D=0

Ax-By-Cz-D=0

Ax+By+Cz+D=1

Вопрос № 5. Вычислите смешанное произведение векторов

6

4

16

12

0

Вопрос № 6. Каноническое уравнение прямой

Вопрос № 7. Укажите прямую, перпендикулярную прямой

Вопрос № 8. Найти точку пересечения прямых

(0; 3)

(1; 0)

(1; 2)

(7; -4)

(-3; 5)

Вопрос № 9. Решите систему уравнений:

(2;1;2)

(2;-1;2)

(2;1;-2)

(-2;2;1)

(-2;-1;-2)

Вопрос № 10. Минором

вычеркивания j-й строки и i-го столбца

вычеркивания i-й строки

вычеркивания j-го столбца

вычеркивания i-го и j-го столбца

вычеркивания i-й строки и j-го столбца

Вопрос № 11. Решить систему

Вопрос № 12. Найти точку пересечения прямых

(4; 1)

(6; 2)

(7; 2)

(2; 0)

точек пересечения нет

Вопрос № 13. Указать каноническое уравнение параболы, если ось абсцисс проходит через фокус параболы перпендикулярно директрисе и направлена от директрисы к фокусу

Вопрос № 14. Произведением числа

вектор

вектор

число

число

число

Вопрос № 15. Укажите правильную матричную запись системы

Вопрос № 16. Если система линейных уравнений имеет решение (одно или более одного), то она называется

совместной

несовместной

определенной

неопределенной

неоднородной

Вопрос № 17. Скалярным произведением векторов называется величина, равная

произведению координат векторов

сумме произведений соответствующих координат перемножаемых векторов

разности произведений координат

сумме произведений координат перемножаемых векторов

произведению их модулей

Вопрос № 18. Матрица, имеющая одинаковое число строк и столбцов, называется…

квадратной

диагональной

нулевой

единичной

треугольной

Вопрос № 19. Найти точку пересечения прямых

(-7; -3)

(-2; -1)

(5; 1)

(8; 2)

(3; 1)

Вопрос № 20. Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно

2

-1

1

0

10

Вопрос № 21. Найти алгебраическое дополнение

11

5

-11

-5

8

Вопрос № 22. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах

Вопрос № 23. Угол между прямой и плоскостью

Вопрос № 24. Даны концы А(-9; 12) и В (3; 8) однородного стержня. Определить координаты его центра тяжести.

(1; 8)

(-1; 10)

(-3; 10)

(-3; 13)

(3; 1)

Вопрос № 25. Найти точку пересечения прямых

(4; -2)

(1; 0)

(-2; 2)

(7; -4)

(2; 1)

Вопрос № 26. Определите полуоси гиперболы:

6 и 4 .

4 и 2.

3 и 4.

1 и 1.

2 и 4.

Вопрос № 27. Скалярное произведение двух противоположно направленных векторов

Вопрос № 28. Определить расстояние от точки

5/7

13/7

7/41

41/7

-41/7

Вопрос № 29. Найти модуль вектора

1

3

4

6

Вопрос № 30. Найти скалярное произведение двух векторов с модулями

6

8

12