Тестирование

Дисциплина: Алгебра и геометрия

Уважаемые студенты!

Обращаем Ваше внимание на то, что процесс тестирования по дисциплине ограничивается временным интервалом - 20 минут. По истечении указанного времени тестирование завершается автоматически, аналогично нажатию кнопки "Завершить тестирование". Контролировать оставшееся время Вы можете в строке состояния интернет-обозревателя.

Вопрос № 1. Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда

их векторное произведение отлично от нуля;

их векторное произведение равно нулю;

их векторное произведение равно единице;

их скалярное произведение равно нулю;

их векторное произведение неотрицательно.

Вопрос № 2. Вычислить определитель

-1

3

5

-2

-5

Вопрос № 3. Свойство А.В=Е выполняется

для любой диагональной матрицы В

для нулевой матрицы В

для матрицы В, транспонированной к А

для матрицы В, обратной к А

для матрицы В, дважды транспонированной к А

Вопрос № 4. Найти разность двух матриц:

Вопрос № 5. Определите полуоси эллипса:

1/6 и 1 .

1/4 и 1.

1/3 и 1/4.

1/4 и 1/3.

1/3 и 1/5.

Вопрос № 6. Система линейных уравнений называется определенной, если она имеет

единственное решение

хотя бы одно решение

более одного решения

конечное число решений

бесконечное число решений

Вопрос № 7. Система линейных уравнений называется однородной, если

свободный член хотя бы одного из уравнений отличен от нуля

свободный член хотя бы одного уравнений равен нулю

свободные члены всех уравнений равны нулю

свободные члены всех уравнений отличны от нуля

сумма свободных членов всех уравнений равна нулю

Вопрос № 8. Определите полуоси эллипса:

1 и 1 .

1 и 4.

1 и 3.

1 и 5.

1 и 6.

Вопрос № 9. Вычислить определитель

34

120

196

-34

32

Вопрос № 10. Среди нижеперечисленных свойств определителя укажите верное свойство

определитель равен сумме произведении элементов первой строки на их миноры

при перестановке двух столбцов определитель не изменяется

если определитель содержит две пропорциональные строки, то он равен нулю

если главная диагональ определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю

если к любой строке прибавить другой столбец, умноженный на некоторое число, то определитель не изменится

Вопрос № 11. Угловой коэффициент прямой

-1

1/4

-1/4

2

-2

Вопрос № 12. n –мерным вектором называется

произвольная совокупность из n действительных чисел

множество из n действительных чисел

упорядоченная совокупность из n рациональных чисел

упорядоченный набор из n действительных чисел

упорядоченный набор из n целых координат

Вопрос № 13. Определите угловой коэффициент k и отрезок b ,отсекаемый на оси Oy, для прямой

Вопрос № 14. Диагональная матрица, у которой каждый элемент, находящийся на главной диагонали равен единице, называется…

диагональной

нулевой

единичной

квадратной

треугольной

Вопрос № 15. Укажите матрицу, транспонированную матрице

Вопрос № 16. Определить момент силы

4i +7j+11k

2i-51j-18k

- 4i+13j-22k

-7 i+51j-48k

4i-20j+22k

Вопрос № 17. Пусть

заменой элементов

заменой

вычеркиванием

заменой

умножением

Вопрос № 18. Найти координаты проекции на ось абсцисс точки А(5; -7).

(5; 0)

(-7; 0)

(-5; 0)

(0; -7)

(-2; 0)

Вопрос № 19. Определите полуоси гиперболы:

6 и 4 .

4 и 2.

3 и 4.

3 и 12.

2 и 4.

Вопрос № 20. Найти алгебраическое дополнение

11

5

-11

-5

8

Вопрос № 21. Вычислить определитель

7

-7

5

2

-5

Вопрос № 22. Пусть

Вопрос № 23. Решить систему

Вопрос № 24. Пусть произведение матриц А.Е существует. Свойство А.Е=А выполняется

только для нулевой матрицы А

только для единичной матрицы А

для нулевой и для единичной матрицы А

для любой диагональной матрицы А

для любой прямоугольной матрицы А

Вопрос № 25. Определите полуоси гиперболы:

6 и 2 .

4 и 2.

3 и 2.

1 и 3.

2 и 1.

Вопрос № 26. Две матрицы А и В называются равными (А=В), если:

они имеют одинаковые размеры

они имеют одинаковые строки

они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны

они имеют одинаковые столбцы

их соответствующие элементы главной диагонали равны единице

Вопрос № 27. Определите угловой коэффициент k и отрезок b ,отсекаемый на оси Oy, для прямой

Вопрос № 28. Определить расстояние от точки

5/7

13/7

7/41

41/7

-41/7

Вопрос № 29. Вычислить произведение

Вопрос № 30. Какое из нижеперечисленных свойств скалярного произведения неверно