Тестирование

Дисциплина: Алгебра и геометрия

Уважаемые студенты!

Обращаем Ваше внимание на то, что процесс тестирования по дисциплине ограничивается временным интервалом - 20 минут. По истечении указанного времени тестирование завершается автоматически, аналогично нажатию кнопки "Завершить тестирование". Контролировать оставшееся время Вы можете в строке состояния интернет-обозревателя.

Вопрос № 1. Матрица, имеющая n строк и n столбцов, называется …

диагональной матрицей

единичной матрицей

нулевой матрицей

матрицей n-го порядка

треугольной матрицей

Вопрос № 2. Найти значение

–2

–1

0

1

2

Вопрос № 3. Вектора

m=n

m=n и

m=n и

Вопрос № 4. Решите систему уравнений:

(-1;2;-2)

(1;-2;2)

(-1;2;2)

(1;2;2)

(1;2-1)

Вопрос № 5. Вычислить определитель

5

18

0

23

14

Вопрос № 6. Пусть

не имеет решения

может иметь или не иметь решения

имеет единственное решение

имеет конечное число решений

имеет бесконечное число решений

Вопрос № 7. Произведением числа

вектор

вектор

число

число

число

Вопрос № 8. Дана матрица

-4

4

8

-8

2

Вопрос № 9. n –мерным вектором называется

произвольная совокупность из n действительных чисел

множество из n действительных чисел

упорядоченная совокупность из n рациональных чисел

упорядоченный набор из n действительных чисел

упорядоченный набор из n целых координат

Вопрос № 10. Укажите уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей с осью Ох угол

Вопрос № 11. Найти модуль вектора

1

3

4

6

Вопрос № 12. Множество точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных фиксированных точек (фокусов), есть величина постоянная, большая чем расстояние между фокусами называется

эллипсом

гиперболой

окружностью

параболой

циклоидой

Вопрос № 13. Укажите уравнение плоскости, проходящей через точку

Вопрос № 14. Укажите плоскость, перпендикулярную плоскости .

Вопрос № 15. Найти точку пересечения прямых

(1; -1)

(2; -5)

(-1; 7)

(2; -4)

(0; 3)

Вопрос № 16. Составьте уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная что его малая ось равна 24, а расстояние между фокусами 2с=10:

Вопрос № 17. Минор

определителю, который получается вычеркиванием из квадратной матрицы А i-ой строки и j-го столбца

матрице, которая получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

матрице, которая составлена из элементов матрицы А, находящихся на пересечении i столбцов и j строк

определителю, который составлен из элементов данного определителя, находящихся на пересечении i строк и j столбцов

определителю, который составлен из элементов данного определителя, оставшихся после вычеркивания i строк и j столбцов

Вопрос № 18. Вектор называется нулевым, если

сумма его координат равна нулю

произведение его координат равно нулю

сумма его координат равна единице

все его координаты равны нулю

все его координаты имеют разные знаки

Вопрос № 19. Система линейных уравнений называется несовместной, если она

имеет хотя бы одно решение

имеет более одного решения

имеет конечное число решений

имеет бесконечное число решений

не имеет решения

Вопрос № 20. Укажите неопределенную систему линейных уравнений

Вопрос № 21. Пусть

заменой элементов

заменой

вычеркиванием

заменой

умножением

Вопрос № 22. Решить систему

Вопрос № 23. Вычислите смешанное произведение векторов

6

4

16

12

8

Вопрос № 24. Определитель равен сумме произведении элементов любого столбца на…

алгебраические дополнения соответствующих элементов первого столбца

минора соответствующих элементов первого столбца

их алгебраические дополнения

их миноры

миноры соответствующих элементов главной диагонали

Вопрос № 25. Прямая

А=0

В=0

С=0

А=1

В=-1

Вопрос № 26. Два ненулевых вектора

их координаты не пропорциональны;

их координаты пропорциональны;

координаты

координаты

если они перпендикулярны

Вопрос № 27. Найти сумму

5

-7

37

11

29

Вопрос № 28. Укажите неопределенную систему линейных уравнений

Вопрос № 29. Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда

их векторное произведение отлично от нуля;

их векторное произведение равно нулю;

их векторное произведение равно единице;

их скалярное произведение равно нулю;

их векторное произведение неотрицательно.

Вопрос № 30. Скалярным произведением векторов называется величина, равная

произведению координат векторов

сумме произведений соответствующих координат перемножаемых векторов

разности произведений координат

сумме произведений координат перемножаемых векторов

произведению их модулей