Тестирование

Дисциплина: Алгебра и геометрия

Уважаемые студенты!

Обращаем Ваше внимание на то, что процесс тестирования по дисциплине ограничивается временным интервалом - 20 минут. По истечении указанного времени тестирование завершается автоматически, аналогично нажатию кнопки "Завершить тестирование". Контролировать оставшееся время Вы можете в строке состояния интернет-обозревателя.

Вопрос № 1. Определите ранг матрицы

0

3

1

2

-1

Вопрос № 2. Даны концы А(-8; 13) и В (4; 7) однородного стержня. Определить координаты его центра тяжести.

(2; -2)

(-3; 1)

(2; -5)

(2; 10)

(-2; 10)

Вопрос № 3. Система линейных уравнений называется несовместной, если она

имеет хотя бы одно решение

имеет более одного решения

имеет конечное число решений

имеет бесконечное число решений

не имеет решения

Вопрос № 4. Вектор называется нулевым, если

сумма его координат равна нулю

произведение его координат равно нулю

сумма его координат равна единице

все его координаты равны нулю

все его координаты имеют разные знаки

Вопрос № 5. Определите полуоси эллипса:

2 и 3.

2 и 4.

2 и 1.

6 и 9.

2 и 3.

Вопрос № 6. Вычислить определитель

-1

3

5

2

-5

Вопрос № 7. Скалярное произведение двух противоположно направленных векторов

Вопрос № 8. Укажите верное свойство векторного произведения

Вопрос № 9. Составьте уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная ,что его полуоси равны 5 и 2:

Вопрос № 10. Найти разность двух матриц:

Вопрос № 11. Три вектора в пространстве, которые лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях называются

компланарными

коллинеарными

равными

ортогональными

ортами

Вопрос № 12. Угловой коэффициент прямой

В/А

С/А

–В/А

–А/В

А/В

Вопрос № 13. Найти алгебраическое дополнение

-22

0

2

-2

22

Вопрос № 14. Уравнение в отрезках имеет вид:

y = kx+b

Ax+By+C=0

Вопрос № 15. Минором

матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-ой строки и j-го столбца

определитель, который получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-го столбца и j-й строки

определитель, который получается вычеркиванием из данного определителя i-го столбца и j-й строки

матрица, которая получается как произведение i-ой строки и j-го столбца матрицы А

Вопрос № 16. Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах

Вопрос № 17. Составьте уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат , зная, что парабола расположена симметрично относительно оси Ox и проходит через точку А(9;6):

Вопрос № 18. Найдите точку пересечения прямых

(-5;-3),

(5;5),

(-5;3),

(5;-3),

(3;-5).

Вопрос № 19. Найти решение системы

Вопрос № 20. Три вектора в пространстве называются компланарными, если

они лежат в разных плоскостях;

они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях;

они лежат в перпендикулярных плоскостях;

они не лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях;

они имеют противоположные направления и равные длины.

Вопрос № 21. Площадь параллелограмма, построенного на векторах

Вопрос № 22. Скалярное произведение двух сонаправленных векторов

Вопрос № 23. Решить систему

Вопрос № 24. Условие перпендикулярности прямых в пространстве

Вопрос № 25. Уравнение плоскости в отрезках

Вопрос № 26. Найти модуль вектора .

26.

Вопрос № 27. Вычислите смешанное произведение векторов

-7

4

-16

12

8

Вопрос № 28. Скалярным произведением векторов называется величина, равная

произведению координат векторов

сумме произведений соответствующих координат перемножаемых векторов

разности произведений координат

сумме произведений координат перемножаемых векторов

произведению их модулей

Вопрос № 29. Вычислить определитель

7

-7

5

2

-5

Вопрос № 30. Укажите плоскость, параллельную плоскости .