Тестирование

Дисциплина: Алгебра и геометрия

Уважаемые студенты!

Обращаем Ваше внимание на то, что процесс тестирования по дисциплине ограничивается временным интервалом - 20 минут. По истечении указанного времени тестирование завершается автоматически, аналогично нажатию кнопки "Завершить тестирование". Контролировать оставшееся время Вы можете в строке состояния интернет-обозревателя.

Вопрос № 1. Умножить матрицу

Вопрос № 2. Угловой коэффициент прямой

3/2

2/3

-3/2

-2/3

1/3

Вопрос № 3. Найти сумму

0

6

-1

7

5

Вопрос № 4. Найти координаты проекции на ось ординат точки А(-9; 5).

(0; 1)

(-9; 0)

(0; 5)

(0; 0)

(0; -5)

Вопрос № 5. Какие два вектора

Вопрос № 6. Найти модуль вектора

1

3

4

6

Вопрос № 7. Два ненулевых вектора

Вопрос № 8. Минором

матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-ой строки и j-го столбца

определитель, который получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-го столбца и j-й строки

определитель, который получается вычеркиванием из данного определителя i-го столбца и j-й строки

матрица, которая получается как произведение i-ой строки и j-го столбца матрицы А

Вопрос № 9. Укажите правильную матричную запись системы

Вопрос № 10. Найти алгебраическое дополнение

-4

4

8

-8

10

Вопрос № 11. Укажите плоскость, перпендикулярную плоскости .

Вопрос № 12. Указать плоскость, параллельную плоскости 4х + y – 2z + 5 = 0

8x + 2y – 4z +1 = 0

Вопрос № 13. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки

x+8y-7=0

-5x+4y+7z-11=0

x+4z+5=0

15x-5y-4z-14=0

2x- y+ 15=0

Вопрос № 14. Дана прямая

2x-3y-10=0

2x-3y+17=0

2x+3y-17=0

2x-3y+7=0

2x+3y-7=0

Вопрос № 15. Найти угол между плоскостями 6х+2у-4z+17=0 и 9х+3у-6z-4=0

90

45

180

Вопрос № 16. Система линейных уравнений называется однородной, если

все коэффициенты матрицы системы отличены от нуля

матрица системы при транспонировании не изменяется

свободные члены всех уравнений совпадают

свободные члены всех уравнений равны нулю

каждый столбец коэффициентов неизвестных имеет свой общий множитель

Вопрос № 17. При транспонировании квадратной матрицы определитель матрицы…

увеличивается в два раза

уменьшается в два раза

меняет знак

не меняется

не меняет знака

Вопрос № 18. Вычислить произведение

(4 12)

16

(23)

Вопрос № 19. Даны концы А(-9; 12) и В (3; 8) однородного стержня. Определить координаты его центра тяжести.

(1; 8)

(-1; 10)

(-3; 10)

(-3; 13)

(3; 1)

Вопрос № 20. Прямая

А=0

В=0

С=0

А=1

В=-1

Вопрос № 21. Система линейных уравнений называется однородной, если

свободный член хотя бы одного из уравнений отличен от нуля

свободный член хотя бы одного уравнений равен нулю

свободные члены всех уравнений равны нулю

свободные члены всех уравнений отличны от нуля

сумма свободных членов всех уравнений равна нулю

Вопрос № 22. Определите полуоси гиперболы:

6 и 5 .

4 и 5.

3 и 5.

1 и 5.

2 и 5.

Вопрос № 23. Угловой коэффициент прямой

В/А

С/А

–В/А

–А/В

А/В

Вопрос № 24. Три вектора в пространстве, которые лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях называются

компланарными

коллинеарными

равными

ортогональными

ортами

Вопрос № 25. Свойство А.В=Е выполняется

для любой диагональной матрицы В

для нулевой матрицы В

для матрицы В, транспонированной к А

для матрицы В, обратной к А

для матрицы В, дважды транспонированной к А

Вопрос № 26. Определите угловой коэффициент k и отрезок b ,отсекаемый на оси Oy, для прямой

Вопрос № 27. Среди нижеперечисленных свойств определителя укажите неверное свойство

если столбец и строка определителя линейно зависимы, то определитель равен нулю.

определитель не изменится, если к элементам любого столбца прибавить соответствующие элементы другого столбца, умноженные на некоторое число.

общий множитель любой строки можно вынести за знак определителя.

при транспонировании матрицы определитель не изменяется.

при перестановке двух столбцов определитель меняет знак на противоположный.

Вопрос № 28. Минор

определителю, который получается вычеркиванием из квадратной матрицы А i-ой строки и j-го столбца

матрице, которая получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

матрице, которая составлена из элементов матрицы А, находящихся на пересечении i столбцов и j строк

определителю, который составлен из элементов данного определителя, находящихся на пересечении i строк и j столбцов

определителю, который составлен из элементов данного определителя, оставшихся после вычеркивания i строк и j столбцов

Вопрос № 29. Модуль вектора вычисляется как величина, равная

сумме квадратов координат

квадрату суммы координат

квадратному корню из суммы квадратов координат

квадратному корню из суммы координат

сумме квадратных корней из модулей координат

Вопрос № 30. Определитель, который поручается вычеркиванием из данного определителя

рангом

алгебраическим дополнением

порядком

показателем

минором