Тестирование

Дисциплина: Математика 1

Уважаемые студенты!

Обращаем Ваше внимание на то, что процесс тестирования по дисциплине ограничивается временным интервалом - 20 минут. По истечении указанного времени тестирование завершается автоматически, аналогично нажатию кнопки "Завершить тестирование". Контролировать оставшееся время Вы можете в строке состояния интернет-обозревателя.

Вопрос № 1. Согласно достаточному условию возрастания функции, функция

Вопрос № 2. Система линейных уравнений называется определенной, если:

Она имеет одно решение.

Она имеет хотя бы одно решение.

Она не имеет решений.

Имеет бесконечное множество решений.

Она имеет нулевое решение.

Вопрос № 3. Условие существования функции, обратной к :

Вопрос № 4. Найти производную функции :

3 x

3 x + 2

Вопрос № 5. Среди формул таблицы производных указать неправильную:

Вопрос № 6. Наивысший порядок отличных от нуля миноров матрицы называется:

Рангом матрицы.

Определителем матрицы.

Степенью матрицы.

Показателем матрицы.

Детерминантом матрицы.

Вопрос № 7. Согласно первому достаточному условию экстремума, функция

При переходе через критическую точку

При переходе через критическую точку

При переходе через критическую точку

При переходе через критическую точку

В критической точке хо вторая производная

Вопрос № 8. Найти решение системы линейных уравнений :

(3; -2; 2)

(-1; 1; 1)

(1; 2; 1)

(3; 2; 2)

(2; -1; 0)

Вопрос № 9. Система векторов называется линейно независимой, если:

.

Линейная комбинация векторов

Вопрос № 10. Вычислить определитель:

-9

-10

-8

9

0

Вопрос № 11. Каким должно быть

0

1

2

-1

–2

Вопрос № 12. Пусть

Вопрос № 13. Найти дифференциал функции

8dx

2dx

12dx

Вопрос № 14. Найти производную функции :

2

Вопрос № 15. Определить эксцентриситет гиперболы

1

Вопрос № 16. Производная функции z=f(x,y) по направлению l , заданным единичным вектором

Вопрос № 17. Функция

Вопрос № 18. Найти :

e

4

Вопрос № 19. Кривая называется выпуклой вверх, если

Любая касательная, проведенная к кривой в любой ее точке, лежит выше кривой.

Любая касательная, проведенная к кривой в любой ее точке, лежит ниже кривой.

Участок ее возрастания сменяется участком убывания.

Кривая лежит ниже некоторой своей касательной.

Кривая лежит выше хорды, соединяющей ее концы.

Вопрос № 20. Если дифференцируемая функция

Вопрос № 21. Найти производную функции

Вопрос № 22. Представить в показательной форме число z=-1+i:

Вопрос № 23. Общее уравнение прямой имеет вид:

y=kx+b

Ax+By+C=0

Вопрос № 24. Неопределенным интегралом от данной функции называется:

Множество всех её производных.

Множество всех её первообразных.

Предел интегральной суммы вида

Выражение вида

Выражение вида

Вопрос № 25. Число i, определяемое равенством

мнимой единицей;

мнимой частью комплексного числа;

модулем комплексного числа;

действительной единицей;

действительной частью комплексного числа.

Вопрос № 26. Угловой коэффициент прямой -10x+2y+8=0 равен:

1/5

5

–5

10

2

Вопрос № 27. Составить уравнение прямой, проходящей через две данные точки .

Вопрос № 28. Функция

Имеет экстремум.

Имеет максимум.

Имеет минимум.

Не имеет экстремума.

Экстремум может быть и может не быть.

Вопрос № 29. Пусть функция

В формуле

Из уравнения

Из уравнения

Найти величину, обратную к

Найти величину, противоположную к

Вопрос № 30. Найти :

2

1

3

-1

-4